problema matematico

Perimetro = 24 cm;

AD = BC = 5 cm; lato obliquo;

DC + AB = 24 - 5 - 5;

DC + AB = 14 cm; somma delle due basi;

DC = base maggiore;

AB = x;  base minore, incognita x;

la differenza tra la base maggiore e i 3/2 della base minore è 4 cm; 

DC - AB * 3/2 = 4 cm ;

DC = 4 + AB * 3/2; 

DC + AB = 14 cm; (somma delle basi);

4 + AB * 3/2 + AB = 14;

DC = 4 + x * 3/2; base maggiore;

 4 + x * 3/2 + x = 14;

x * 3/2 + x = 14 - 4;

3x + 2x = 10 * 2;

5x = 20;

x = 4 cm; base minore; (AB in figura);

Base maggiore = 14 - 4 = 10 cm;

base minore = 4 cm;

DC - AB = 10 - 4 = 6 cm

DH = KC;

DH = (DC - AB) / 2 ;

DH = 6/2 = 3 cm;

troviamo l'altezza AH, applicando Pitagora nel triangolo rettangolo AHD;

AH = radice quadrata(5^2 - 3^2) = radice(25 - 9);

AH = radice(16) = 4  cm; altezza;

Area = (DC + AB) * h / 2;

Area = 14 * 4 / 2 = 28 cm^2.

Ciao  @francesco08-2

{x + y = 14

{x - 3/2·y = 4

risolvo: [x = 10 cm ∧ y = 4 cm] le due basi

(10 - 4)/2 = 3 cm proiezione lato obliquo su base maggiore

h = √(5^2 - 3^2)---> h = 4 cm altezza

Α = 1/2·14·4 = 28 cm^2 area