[Risolto] problema matematico

frazione richiesta:

x / y;      x = numeratore; y = denominatore;

due equazioni in due incognite, abbiamo un sistema.

y - x = 2y - 9;   (1);

5x - y = 3  ;     (2);

la (1) diventa:

y - 2y = - 9 + x;  (1)

- y = - 9 + x;  (1)  cambiamo il segno;

ricaviamo y dalla  (1) e sostituiamo nella  (2);

y = 9 - x;  (1)

5x - y = 3  ;     (2);

5x - (9 - x) = 3;  (2);

5x - 9 + x = 3;  (2);

6x = 9 + 3;

x = 12/6 = 2; numeratore della frazione cercata;

y = 9 - 2 = 7; denominatore;

x/y = 2/7.

Ciao  @francesco08-2

La differenza tra denominatore e numeratore di una frazione equivale al doppio del denominatore diminuito di 9, mentre la differenza tra il quintuplo del numeratore e il denominatore è 3. Qual è la frazione?

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x= numeratore; y = denominatore

{y - x = 2·y - 9

{5·x - y = 3

Lo risolvi ed ottieni: [x = 2 ∧ y = 7]

quindi: 2/7

per sostituzione: y = 5·x - 3

(5·x - 3) - x = 2·(5·x - 3) - 9

4·x - 3 = 10·x - 15

6·x = 12---> x = 2

y = 5·2 - 3---> y = 7