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[Risolto] Problema matematica generale

  

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Consideriamo il settore manifatturiero, quello agricolo e i servizi di un determinato paese. Sappiamo che, in base alla tecnologia disponibile e utilizzando come unità di misura il valore del bene espresso in migliaia di euro,
- della produzione complessiva del settore agr.colo, 15 beni vengono riutilizzati nel settore agricolo stesso, 20 beni sono venduti al settore manifatturiero e 30 al settore dei servizi; infine 35 beni agricoli soddisfano la domanda dei consumatori;
- della produzione complessiva del settore manifatturiero, 30 beni vengono utilizzati nel settore agricolo, 10 beni sono riutilizzati dal settore manifatturiero e 45 dal settore dei servizi; infine 115 beni del manifatturiero soddisfano la domanda dei consumatori;
- dei servizi complessivamente forniti, 20 vengono utilizzati nel settore agricolo, y sono utilizzati dal settore manifatturiero; infine 70 servizi sono richiesti dai consumatori.

1. Utilizzare una matrice per rappresentare i dati forniti (spiegando il significato delle sue righe e colonne) e sfruttarla per calcolare, definendo un'operazione opportuna, la produzione di ogni settore.
Definiamo "coefficiente tecnologico $t_{i j}$ "la quantità (sempre espressa in migliaia di euro) del bene $i$ necessaria per produrre un'unità del bene $j$.
2. Costruire la matrice $T$ dei coefficienti tecnologici.
3. Determinare se l'economia del paese considerato è in grado di soddisfare una domanda dei consumatori data da 100 prodoryti agricoli, 300 servizi e $x x x$ manufatti e, in caso affermativo, dire quanto devono produrre i singoli settori.
4. (Facoltativo) Generalizzare il problema studiato al caso di un'economia formata da $n$ settori, fornendo la produzione necessaria per soddisfare una generica domanda $\mathbf{d}=\left(\mathrm{d}_{1}, \mathrm{~d}_{2}, \ldots, \mathrm{d}_{\mathrm{n}}\right)$
xxx= ultime 3 cifre della propria matricola. Nel caso siano tutte nulle, utilizzare 500; nel caso la terzultima sia nulla, utilizzare 5 al suo posto $\mathbf{y}=$ penultima cifra della propria matricola moltiplicata per $10 .$ Nel caso sia nulla, utilizzare 6 .
Esempio: $n^{\wedge}$ matricola 4506707: $x x x=707, y=6^{*} 10=60$

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 Ciao a tutti non riesco a risolvere questo problema, qualcuno sa darmi una mano?

 

Grazie

 

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1 Risposta



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"... non riesco a risolvere questo problema ..."
E LO CREDO BENE, STAI EQUIVOCANDO!
Quel mare di chiacchiere (mal scritte!) non espone nessun problema, e perciò non c'è nulla da risolvere. Ciò che è esposto è un esercizietto inteso a verificare alcune tue conoscenze, la tua facoltà di comprensione, la tua capacità di applicare a una situazione concreta (per quanto fittizia) ciò che hai appreso e compreso in teoria.
==============================
Capacità di estrarre informazione dal rumore di fondo.
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Settori fittizi (cosa rappresentano)
* A = 1 = agricolo (caccia, pesca, agricoltura, miniere: lavoro → materia)
* B = 2 = manufatturiero (trasformazione: lavoro + materia → materia)
* C = 3 = servizi (elaborazione: lavoro + materia/utilità → utilità)
* D = 4 = consumatori (non produce: denaro → materia + utilità)
------------------------------
Forniture intersettoriali
Nel formato {i, j, q} (settore origine, settore destinazione, quantità) si ha
{1, 1, 15}, {1, 2, 20}, {1, 3, 30}, {1, 4, 35}
{2, 1, 30}, {2, 2, 10}, {2, 3, 45}, {2, 4, 115}
{3, 1, 20}, {3, 2, y}, {3, 3, 0}, {3, 4, 70}
==============================
Capacità di organizzare ed elaborare l'informazione estratta.
------------------------------
Quesito #1
La matrice di fornitura F[i, j] ha per indice di riga il settore d'origine, e per indice di colonna quello di destinazione e le quantità per valori delle celle: T[i, j] = q.
Nel formato {{riga #1}, {riga #2}, {riga #3}} si ha
* F = {{15, 20, 30, 35}, {30, 10, 45, 115}, {20, y, 0, 70}}
La produzione (totale di riga) di un settore è il prodotto scalare del suo vettore riga con un vettore colonna di tutti uni, quindi l'operazione opportuna richiesta è il prodotto righe per colonne della matrice F con la matrice di uni
* U = {{1}, {1}, {1}, {1}}
cioè
* F.U = {{100}, {200}, {90 + y}}
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B15%2C20%2C30%2C35%7D%2C%7B30%2C10%2C45%2C115%7D%2C%7B20%2Cy%2C0%2C70%7D%7D.%7B%7B1%7D%2C%7B1%7D%2C%7B1%7D%2C%7B1%7D%7D
==============================
... E COSI' VIA PER IL RESTO DEL FOGLIO: leggi, comprendi, applichi, formalizzi.

@exprof la ringrazio per la risposta e per avermi chiarito le idee, perché sinceramente non avevo davvero idea di come procedere

@exprof …👍wooooooww ..👋



Risposta
SOS Matematica

4.6
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