Problema matematica/elettronica con i limiti

Carica di un condensatore. Circuito RC: ha un tempo caratteristico  t = RC ( regola la rapidità delle frecce di un’auto, il temporizzatore dei tergicristalli; è utilizzato nei pacemaker cardiaci: a intervalli precisi sviluppa sul cuore impulsi elettrici; si utilizza nel circuito per un flash fotografico. 
Il condensatore si carica chiudendo l’interruttore su A, e si porta
a potenziale V(t) che cresce nel tempo fino al valore Vo che  è la f.e.m. erogata dal generatore.

V(t) =  Vo·[ 1 - e ^(-t/RC) ]; per t che tende all’infinito, V = Vo;

 per t che tende a infinito  e^(-t/RC) tende a 0.

Q(t) = VoC ·[1 - e ^(-t/RC) ]; per t che tende all’infinito Q = Qmax = Vo C.

i = dQ/dt; la corrente decresce fino a 0, quando il condensatore è carico. Si ottiene facendo la derivata prima di Q(t)

i =  Vo/R · e ^(-t/RC) ; al tempo t = 0, la corrente è massima = Vo/R , perché e^0 = 1;

tende a 0 per t che tende all’infinito perché se t tende a infinito, e ^^{(-t/RC)  = 0.}

Quando il condensatore è carico, la corrente si ferma.

Ciao  @minnyy

QUAL CHE SIA IL TUO EDITOR PREFERITO sono certo che t'avrebbe consentito:
* qualche accapo qua e là;
* una gestione decente di minuscole e maiuscole.
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RINFACCIATO NON SIA, ma ho dovuto riscrivere il testo per capirlo bene; così te lo propino come esempio per il futuro.
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In un circuito RC serie con:
* condensatore scarico a circuito aperto,
* una batteria di ddp V continua
* origine dei tempi all'istante della chiusura del circuito,
si osserva la "carica esponenziale del condensatore", fenomeno modellato
dalla corrente
* i(t) = (V/R)*e^(- t/τ)
e dalla tensione ai capi del condensatore
* v(t) = V*(1 - e^(- t/τ))
dove la costante di tempo del circuito è
* τ = R*C
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Si chiede di
a) calcolare i limiti
* i(∞) = lim_(t → + ∞) i(t)
* v(∞) = lim_(t → + ∞) v(t)
b) interpretare i valori ottenuti.
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RISPOSTE AI QUESITI
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* i(∞) = lim_(t → + ∞) (V/R)*e^(- t/τ) =
= (V/R)*(lim_(t → + ∞) e^(- t/τ)) =
= (V/R)*0 =
= 0
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* v(∞) = lim_(t → + ∞) V*(1 - e^(- t/τ)) =
= lim_(t → + ∞) (V*1 - V*e^(- t/τ)) =
= (lim_(t → + ∞) V) - (lim_(t → + ∞) V*e^(- t/τ)) =
= V - V*(lim_(t → + ∞) e^(- t/τ)) =
= V - V*0 =
= V
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La tensione ai capi del condensatore cresce al crescere della carica e s'oppone all'aumento di carica così facendo scemare la corrente allo stesso tasso (1/e^τ per unità di tempo) con cui essa cresce.