[Risolto] Problema matematica

C'é puzza di disequazioni, vero ?

La media attuale é m, la somma dei voti é 6m

la nuova media sarebbe quindi

(6m + 30)/7

e devi risolvere il sistema

{ (6m + 30)/7 - m < 1

{ 18 <= m <= 30

per la prima 6m + 30 - 7m < 7

- m < 7 - 30

- m < - 23

m > 23

Combinando per intersezione con la seconda risulta quindi

23 < m <= 30

@alessandr0v

Ciao e benvenuto.

Diciamo:

η = media dei primi 6 esami

Poi deve essere:

(η·6 + 30)/7 < η + 1

Se risolvi ottieni:

η > 23 

I voti in trentesimi erano la somma dei tre voti in decimi espressi dai tre esaminatori (cattedratico, assistente, cultore della materia) alla fine della discussione sulla prestazione dello studente: il professore parlava per primo e votava per ultimo, il cultore viceversa, l'assistente per secondo; quindi, a norma di legge, il voto minimo sarebbe dovuto essere TRE dal momento che lo zero era (ed è tutt'ora) vietato.
Del Ch.mo Prof. Manlio Oberziner, che usava una serie di microtimbri per apporre i voti sul libretto, fabula narrat che avesse trenta timbrini nella scatola e non solo i ventotto di legge: i timbri inferiori al 18 servivano, alla ripetizione dell'esame, per rammentare la natura dell'errore che aveva causato la bocciatura (17 o 16 per errore lieve o grave di "Tecnologie Meccaniche II"; 15 e 14 per "Tecnologie Meccaniche I"; 13 e 12 per "Macchine II"; e poi "Macchine I", "Meccanica Applicata alle Macchine", "Fisica Sperimentale", qualsiasi materia di Biennio, qualsiasi materia di Liceo). Quando ci si ripresentava si dovevano superare esami preliminari a partire dal livello della bocciatura in su prima di giungere all'interrogazione con LUI.
Ciò accadeva una decina d'anni prima del sessantotto e nessuno ci trovava nulla da ridire.
FINE DEL CULACCHIO RIEMERSO DAGLI ANNI CINQUANTA
(culàcchio: aneddoto bizzarro, racconto vietato o che non desta interesse, ma fa sorridere.)
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L'esercizietto proposto dice che con sei voti si totalizzano 6*x/30 e che
* (6*x/30 + 30/30)/7 < (x + 1)/30 ≡
≡ (6*x/30 + 30/30)/7 - (x + 1)/30 < 0 ≡
≡ (23 - x)/210 < 0 ≡
≡ x > 23

Uno studente universitario ha superato 6 esami. Quale può essere attualmente la media dei voti (espressi in trentesimi), sapendo che, nel caso egli superi il prossimo esame con la votazione di 30, la media si alzerebbe di meno di 1 punto ?

se si alzasse di 1 punto esatto, con x = media dei voti (espressi in trentesimi):

(x*6 + 30 )/(6+1) = x +1    ---> x = 23

allora la sua media è 24 { o maggiore ...  ma minore di 30 perchè non si alzerebbe  , ... altrove si dice "con alzo zero"  }

(24*6 + 30 )/(6+1) = 24.857(142857) < 24+1

e già a 27

(27*6 + 30 )/(6+1) = 27.42857(142857) < 27 + 0.5  la media si alzerebbe di meno di 1/2 punto    direi