Una fotocopiatrice produce copie a un costo unitario p, in euro, che varia in funzione del numero di copie k secondo la formula:
p=k+30000/20k
a. Quante devono essere le copie prodotte perché il costo di una copia sia di 8 centesimi? b. È possibile che il costo unitario risulti uguale a 5 centesimi? c. Se vengono prodotte 60 000 fotocopie, qual è la spesa complessiva?
Con k numero naturale e p in €, la funzione * p(k) = (k + 30000)/(20*k) rappresenta un'iperbole equilatera con asintoti * k = 0 * p = 1/20 (= 5 c€: la risposta b è NO) che non può essere il "costo unitario p, in euro" perché se il tizio che entra a fare la xerocopia della patente si sente chiedere 1500.05 € o, per tre scatti, 1500.15 € la copisteria fallisce entro mezz'ora. La risposta c è una valutazione * 60000*p(60000) = 60000*(60000 + 30000)/(20*60000) = 4500 € La risposta a è la radice dell'equazione * p(k) = (k + 30000)/(20*k) = 8/100 ≡ k = 50000