Un prisma regolare quadrangolare ha ľaltezza di 45 cm e la superficie di base è 624. Calcola superficie totale la diagonale è il volume
Un prisma regolare quadrangolare ha ľaltezza di 45 cm e la superficie di base è 624. Calcola superficie totale la diagonale è il volume
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Livello 0
Probabilmente l'area di base è 625cm² . Le basi sono due quadrati di lato
L= radice (625) = 25cm
Il perimetro di base risulta
2p= 25*4 = 100cm
La superficie laterale risulta
S laterale = 2p* h = 100* 45= 4500 cm²
La superficie totale è
S_tot= S_laterale + 2* S_base =
= 4500 + 2*625 = 5750 cm²
Il volume risulta
V= A_base * h = 625* 45 = 28125 cm³
La diagonale di base del quadrato è
d= 25* radice (2) cm
La diagonale del prisma si ottiene utilizzando il teorema di Pitagora
D= radice (d² + h²) = radice (625*2 + 45²) =
= radice (3275) = 57,22 cm
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Genius II
Prisma quadrangolare.
Spigolo di base $s= \sqrt{624} = 24,9799...cm$ sicuramente, per un errore di battitura o nel testo, l'area di base doveva essere $A_b= 625~cm^2$, per cui:
Spigolo di base $s= \sqrt{625} = 25~cm$;
area totale $A_t= 2[25^2+2(25×45)] = 2[625+2×1125] = 5750~cm^2$;
diagonale $d= \sqrt{2×25^2+45^2} = \sqrt{1250+2025} = \sqrt{3275} = 57,2276~cm$;
volume $V= A_b×h = 625×45 = 28125~cm^3$.
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Genius I