Problema matematica

a = 8 cm

b = 12 cm

c = 16 cm

Poniamo x>0 la quantità detta nel testo

Se fosse possibile risolvere il problema si tratterebbe di scrivere il teorema di Pitagora nel triangolo trasformato:

(8 - x)^2 + (12 - x)^2 = (16 - x)^2

(x^2 - 16·x + 64) + (x^2 - 24·x + 144) - (x^2 - 32·x + 256) = 0

x^2 - 8·x - 48 = 0---> (x + 4)·(x - 12) = 0

e si otterrebbe:

x = 12 cm ∨ x = -4 cm???

siccome abbiamo fatto l'ipotesi che sia: x>0 e l'unica soluzione da prendere in considerazione è x = 12 cm è impossibile togliere tale quantità dai dati posti nel problema.

(8 + x)^2 + (12 + x)^2 = (16 + x)^2

(x^2 + 16·x + 64) + (x^2 + 24·x + 144) - (x^2 + 32·x + 256) = 0

x^2 + 8·x - 48 = 0---> (x - 4)·(x + 12) = 0

x = -12 cm ∨ x = 4 cm

In tal caso è possibile aggiungere 4 cm ad ogni lato per avere un triangolo rettangolo

sottraendo  o sommando ad 8, 12 e 16 la stessa quantità e dividendo la colonna 8 per 3, la colonna 12 per 4 e 16 per 5 si deve trovare lo stesso numero, segno che si è in presenza  di una terna pitagorica 

Figurati