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problema matematica

  

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Verifica che la retta tangente alla parabola di equazione $y=\frac{1}{2} x^2-x$ nell'origine è la bisettrice del secondo e quarto quadrante.

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1

{ y = mx

{ y = 1/2 x^2 - x

 

ha per risolvente

1/2 x^2 - x - mx = 0

1/2 x^2 - (m+1) x = 0

 

e quindi la condizione di tangenza

D = (m+1)^2 - 0 = 0

conduce a

m + 1 = 0

m = -1

 

e la retta é

y = -x

 



1

La parabola y = x^2/2 - x, di pendenza m(x) = x - 1, non avendo termine noto passa per l'origine con pendenza m(0) = - 1.
La bisettrice dei quadranti pari, per definizione, passa per l'origine con pendenza m = - 1.
QED



Risposta
SOS Matematica

4.6
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