Un rombo ha centro nell'origine degli assi cartesiani e i vertici su di essi. Si sa che un lato appartiene alla retta $4 x+3 y-12=0$. Verifica che il raggio della circonferenza inscritta nel rombo misura $\frac{12}{5}$. Determina la misura delle diagonali e le equazioni delle rette sulle quali giacciono gii altri lati del rombo.
323
punti
Livello 1
4x + 3y - 12 = 0
Cerco le intersezioni con gli assi
x = 0 => 3y = 12 => x = 4
y = 0 => 4x = 12 => y = 3
Assegnati i cateti di un triangolo rettangolo
l'altezza relativa all'ipotenusa é
h = a*b/c = 4*3/(rad(4^2+3^2) ) = 12/rad(25) = 12/5
Diagonali D = 4*2=8 e d = 3*2 = 6
le altre rette si ottengono da x/p + y/q = 1
con (p,q) = (4,-3) (-4,-3) (-4,3)
45401
punti
Livello 7
