[Risolto] Problema Matematica

EX.32

Il monomio deve essere nella forma: a^n·b^(2·n)·c^(10 - 3·n) e non deve essere fratto.

Quindi le uniche possibilità sono:

n = 0 :  a^0·b^(2·0)·c^(10 - 3·0) = c^10

n = 1 : a^1·b^(2·1)·c^(10 - 3·1)= a·b^2·c^7

n = 2 : a^2·b^(2·2)·c^(10 - 3·2)= a^2·b^4·c^4

n = 3 : a^3·b^(2·3)·c^(10 - 3·3) = a^3·b^6·c

e basta in base ai requisiti richiesti.

Trovare tutti e soli i monomi in (a, b, c) di forma
* m(x, y, z) = (a^x)*(b^y)*c^z
con esponenti naturali (x, y, z) tali che
* (y = 2*x) & (x + y + z = 10) ≡
≡ (y = 2*x) & (z = 10 - 3*x)
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Poiché, per essere m(x, y, z) un monomio, nessuno dei tre esponenti dev'essere negativo, da
* z = 10 - 3*x >= 0 ≡ x <= 10/3 < 4
si trovano le sole quattro terne che soddisfanno alle specificazioni
(x, y, z) in {(0, 0, 10), (1, 2, 7), (2, 4, 4), (3, 6, 1)}