In un rettangolo il segmento tracciato da uno dei vertici perpendicolarmente alla diagonale è lungo $48 cm$. Calcola l'area del rettangolo (in $cm ^2$ ) sapendo che il piede della perpendicolare divide la diagonale in due parti tali che una è $1 / 9$ dell'altra.
323
punti
Livello 1
Chiamato il segmento minore, generato dalla altezza perpendicolare alla diagonale del rettangolo, $x$, si deduce che:
$x•1/9x= 48^2$
$1/9x^2= 2304$
$x^2= 20736$
$x= 144$
$brettangolo= √48^2+144^2= √23040= 48√10$
$hrettangolo= √48^2+16^2= √2560= 16√10$
$A= (16√10)(48√10)=7680$
6694
punti
Livello 6
