Calcola il perimetro e la misura dell’altezza di un rombo che ha l’area di 19,44 cm2 e la diagonale minore di 5,4 cm.
Calcola il perimetro e la misura dell’altezza di un rombo che ha l’area di 19,44 cm2 e la diagonale minore di 5,4 cm.
Diagonale maggiore:
2A/diagonale minore
38.88/5.4= 7.2
per trovare il lato:
1/2(7.2)= 3.6
1/2(5.4)= 2.7
Lato: √7.29+12.96= √20.25= 4.5
h: A/lato
19.44/4.5= 4.32
Calcola il perimetro 2p e la misura dell’altezza h di un rombo che ha l’area A di 19,44 cm^2 e la diagonale minore d2 di 5,4 cm.
diagonale d1 = 2A/d2 = 38,88/5,4 = 7,20 cm
lato L = √(7,2/2)^2+(5,4/2)^2 = 4,50 cm
perimetro 2p = 4L = 4,50*4 = 18 cm
altezza h = A/L = 19,44/4,50 = 4,32 cm
AC = 5,4 cm;
Area = 19,44 cm^2;
Diagonale maggiore:
BD = Area * 2 / AC;
BD = 19,44 * 2 / 5,4 = 7,2 cm;
Troviamo il lato BC del rombo con Pitagora nel triangolo BOC:
OC = 5,4/2 = 2,7 cm;
OB = 7,2/2 = 3,6 cm;
BC = radicequadrata(3,6^2 + 2,7^2) = radice( 12,96 + 7,29);
BC = radice(20,25) = 4,5 cm;(lato del rombo e base del rombo).
Perimetro = 4 * 4,5 = 18 cm;
Area = b * h;
base = lato = 4,5 cm;
altezza h del rombo: (AH in figura);
h = Area / base;
h = 19,44 / 4,5 = 4,32 cm.
Ciao @dani2274
Nel rombo di lato L e diagonali a > b > 0 valgono le relazioni
* lato L = √(a^2 + b^2)/2
* perimetro p = 4*L = 2*√(a^2 + b^2)
* area S = a*b/2
* altezza h = S/L = a*b/√(a^2 + b^2)
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Misure in mm, mm^2.
Dai dati
* S = a*b/2 = 1944
* b = 54
si ricavano successivamente
* a = 2*S/b = 2*1944/54 = 72
* perimetro p = 2*√(a^2 + b^2) = 2*√(72^2 + 54^2) = 180
* altezza h = a*b/√(a^2 + b^2) = 72*54/√(72^2 + 54^2) = 216/5 = 43.2
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RISULTATO
* perimetro p = 18 cm
* altezza h = 108/25 = 4.32 cm