Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per l'origine e di vertice V(-2;-4).
Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per l'origine e di vertice V(-2;-4).
19
punti
Livello 0
Parabola con asse // asse y
y=ax² + bx + c
Parabola con asse // asse y, passante per l'origine
c=0
y= ax² + bx
Ascissa del vertice:
xV= ascissa del vertice = - b/2a
Quindi:
- b/2a = - 2
Appartenenza del vertice alla conica:
4a - 2b = - 4
Mettendo a sistema le due condizioni:
{b= 4a
{2a - b = - 2
si ricavano i valori:
a= 1
b= 4
L'equazione è quindi:
y= x² + 4 x
76643
punti
Genius II
@stefanopescetto La ringrazio molto
Buona serata
La parabola Γ con:
* asse parallelo all'asse y
* apertura a != 0
* vertice V(w, h)
ha equazione
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
col vertice in V(- 2, - 4) diventa
* Γ ≡ y = - 4 + a*(x + 2)^2
e passa per l'origine rispettando il vincolo
* 0 = - 4 + a*(0 + 2)^2 ≡ a = 1
quindi quella richiesta è
* Γ ≡ y = - 4 + 1*(x + 2)^2 ≡ y = x^2 + 4*x
57171
punti
Genius I