Problema mat

S' = 540 m^2 * (5/3)^2 = 60 m^2 * 25 = 1500 m^2

Un rettangolo ha l'area di 540 m e la base di 36 m. Calcola l'area di un altro rettangolo avente le dimensioni 5/3 delle dimensioni del primo rettangolo.

Soluzione 1500 m².

====================================================

1° rettangolo:

altezza $h= \frac{A}{b} = \frac{540}{36} = 15~m$ (formula inversa dell'area).

2° rettangolo con rapporto di similitudine $k= \frac{5}{3}$:

rapporto di similitudine tra le aree $k^2= \big(\frac{5}{3}\big)^2 = \frac{25}{9}$;

quindi:

area $A= 540×\frac{25}{9} = 1500~m^2$;

comunque, calcolando i lati:

base $b= 36×\frac{5}{3} = 60~m$;

altezza $h= 15×\frac{5}{3} = 25~m$;

area $A= b·h = 60×25 = 1500~m^2$.

h=540/36=15        b1=36*5/3=60   h1=15*5/3=25   A=60*25=1500m2