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Problema masse collegate

  

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Salve, dovrei svolgere questo esercizio di meccanica analitica:

Due masse m1 e m2 sono collegate da una sbarretta di lunghezza I e massa trascurabile . La massa m1 può muoversi solo in verticale, ed è soggetta alla gravità . La massa m2 può muoversi solo in Orizzontale. Entrambe le masse oscillano Senza attrito. Scrivere la Lagrangiana del sistema.

 

Ora, ho capito che l' equazione del vincolo è I^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2, ma come ne tengo conto quando scrivo l' energia cinetica e l' energia potenziale?

Screenshot 20221106 183631 Samsung Notes

 

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Ragionando di più lo ho impostato jn questa maniera, ottenendo il risultato riportato nell'allegato?  Potrebbe andare bene?

Screenshot 20221106 193943 Samsung Notes

 

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