SOLO NELL'IPOTESI CHE IL B_ ASSEGNATO SIA PARALLELO ED EQUIVERSO AD x
En = intg (tra 0 e oo) R*i^2 dt = intg (tra 0 e oo) R(e(t)/R)^2 dt =
1/R intg (tra 0 e oo) (e(t))^2 dt =1/R intg (tra 0 e oo) (-dphi/dt)^2 dt =
1/R intg (tra 0 e oo) (-S*dB/dt)^2 dt =S^2/R intg (tra 0 e oo) (dB/dt)^2 dt =
B0^2* (L/4)^2/R intg (tra 0 e oo) (-e^-t)^2 dt = B0^2* (L/4)^2/R * intg (tra 0 e oo) (e^-(2t) dt =
= -B0^2*(L/4)^2/(2R) * intg (tra t= 0 e t=oo) (e^-(2t) d(-2t)=
= -B0^2*(L/4)^2/(2R) * intg (tra t= 0 e t=oo cioè x=-2*0 e x =-2*oo) e^x dx =
= -B0^2* (L/4)^2/(2R) * [e^-(2*oo) - e^(-2*0)]= -B0^2* (L/4)^2/(2R) * [0 - 1]=
= B0^2* (L/4)^2/(2R) = B0^2*L^2/(32*R) = (B0*L)^2/(32*R)
tuo commento:
mia risposta al commento:
ho corretto ...
se ti riferisci al -2 (in verde ){che comporta la divisione per -2 in arancio } del d(-2t) ... è per cambiare la variabile d'integrazione x = -2t e semplificare con un integrale NOTEVOLE.