[Risolto] Problema logico con sistemi

Marco e Arianna sono due fratellini le cui età differiscono di 4 anni. Sapendo che il triplo della somma delle loro età è pari a dieci volte l'età del più giovane, trova quanti anni hanno i due bambini.

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Età del maggiore $= x$;

età del minore $= x-4$;

equazione:

$3(x-4+x) = 10(x-4)$

$3(2x-4) = 10x -40$

$6x -12 = 10x -40$

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra i valori noti cambiando il segno se passi l'uguale:

$6x-10x = -40+12$

$-4x = -28$

dividi ambo le parti per $-4$ così isoli l'incognita:

$x= \frac{-28}{-4}$

$x=7$

quindi i risultati:

età del maggiore $= x= 7~anni$;

età del minore $= x-4= 7-4 = 3~anni$.

a-b = 4

3(a+b) = 10b 

3a = 7b

3(b+4) = 7b

12 = 4b 

b = 12/4 = 3 

a = 3+4 = 7 

Con sistema:

Età del maggiore $= x$;

età del minore $= y$;

$\{x-y=4\}$

$\{3(x+y)=10y\}$

$\{x=4+y\}$

$\{3x+3y=10y\}$

$\{x=4+y\}$

$\{3(4+y) +3y=10y\}$

$\{x=4+y\}$

$\{12+3y+3y=10y\}$

$\{x=4+y\}$

$\{12+6y=10y\}$

$\{x=4+y\}$

$\{6y-10y=-12\}$

$\{x=4+y\}$

$\{-4y=-12\}$

$\{x=4+y\}$

$\{4y=12\}$

$\{x=4+y\}$

$\{y=\frac{12}{4}\}$

$\{x=4+y\}$

$\{y=3\}$

$\{x=4+3\}$

$\{y=3\}$

$\{x=7\}$

$\{y=3\}$