Datigli insiemi $U=\{x \in \mathbb{Z} \mid-3 \leq x \leq 6\}, A=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 \leq 4\right\}$ e $B=\{x \in \mathbb{N} \mid x$ è un divisore di $6 \mid$. determina i seguenti insiemi, dove $i$ complementari di $A$ e $B$ sono rispetto a $U$.
a. $\bar{A} \times \bar{B}$;
b. $(A-B) \times \bar{A}$;
c. $A \cup B \times(A-B)$.
Buonasera, chiedo un aiuto per la soluzione del problema nr. 11. Ringrazio anticipatamente
450
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Livello 2
Ti svolgo i primi due dell'ex.11:
U = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Α = {-2, -1, 0, 1, 2} ; Β = {1, 2, 3, 6}
Complementare di A rispetto ad U:
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} \ {-2, -1, 0, 1, 2} = {-3, 3, 4, 5, 6}
Complementare di B rispetto ad U:
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} \ {1, 2, 3, 6} = {-3, -2, -1, 0, 4, 5}
Quindi:
{-3, 3, 4, 5, 6}·{-3, -2, -1, 0, 4, 5} =
={[-3, -3], [-3, -2], [-3, -1], [-3, 0], [-3, 4], [-3, 5], [3, -3], [3, -2], [3, -1], [3, 0], [3, 4], [3, 5], [4, -3], [4, -2], [4, -1], [4, 0], [4, 4], [4, 5], [5, -3], [5, -2], [5, -1], [5, 0], [5, 4], [5, 5], [6, -3], [6, -2], [6, -1], [6, 0], [6, 4], [6, 5]}
ove i numeri tra parentesi [] sono da intendersi coppie ordinate ( )
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({-2, -1, 0, 1, 2} \ {1, 2, 3, 6})·{-3, 3, 4, 5, 6} ={-2, -1, 0}·{-3, 3, 4, 5, 6}=
={[-2, -3], [-2, 3], [-2, 4], [-2, 5], [-2, 6], [-1, -3], [-1, 3], [-1, 4], [-1, 5], [-1, 6], [0, -3], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6]}
90141
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Genius II
La ringrazio per la spiegazione, e' stata preziosa. Passo a passo ho capito dove sbagliavo. Buona serata
Sono contento che tu abbia capito. Buona notte.
