In un trapezio ABCD, rettangolo in A e D, la base maggiore AB misura 18 cm e la base minore CD misura 9 cm.
Sapendo che cos B = 3/5, calcola quanto distano i vertici B e D dalla diagonale AC.
Soluzione : B dista da AC 14,4 cm, D dista da AC 7,2 cm.
Qualcuno può aiutarmi con il procedimento?
13
punti
Livello 0
COS(β) = 3/5 = 9/15 = ΗΒ/L
(vedi figura) L = lato obliquo
L= b·c = 15 cm
h = CΗ = √(15^2 - 9^2) = 12 cm altezza
Α(ABCD) = 1/2·(18 + 9)·12 = 162 cm^2 (trapezio)
AC = √(12^2 + 9^2) = 15 cm
Α(ACD) = 1/2·12·9 = 54 cm^2
Α(ABC) = 162 - 54 = 108 cm^2
ΒΜ = 2·108/15 = 14.4 cm
DΝ = 2·54/15 = 7.2 cm
97343
punti
Genius II
Svolgimento
49216
punti
Livello 7
