Nel trapezio isoscele ABCD la diagonale AC misura 3√2 , è perpendicolare al lato obliquo BC e forma con la base
maggiore AB un angolo a; tale che sin a = 1/3. Calcola il perimetro e l'area del trapezio. (Perimetro = 11; Area = 4√2 ]
Qualcuno può aiutarmi con il procedimento? scrivendo i vari passaggi
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Livello 0
SIN(α) = 1/3
COS(α) = √(1 - (1/3)^2) = 2·√2/3
ΑΒ = ΑC/COS(α) = 3·√2/(2·√2/3)---> AB = 9/2
ΒC = √((9/2)^2 - (3·√2)^2) = 3/2
Α(ABC) = 1/2·(3/2)·3·√2 = 9·√2/4
h = 2·Α(ABC)/ΑΒ = 2·(9·√2/4)/(9/2) = √2 altezza trapezio
1° teorema di Euclide
ΑΗ = (3·√2)^2/(9/2) = 4
HB = (3/2)^2/(9/2) = 1/2
CD = 9/2 - 2·(1/2) = 7/2
perimetro= 9/2 + 2·(3/2) + 7/2 = 11
Area= Α = 1/2·(9/2 + 7/2)·√2
Α = 4·√2
97343
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Genius II
