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[Risolto] Problema geometrico su corona circolare

  

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Buona serata; ecco il testo di un problema sulla corona circolare. Chiedo il vostro aiuto per capire qual è la soluzione esatta fra quelle proposte . Un atollo ha la forma di una corona circolare delimitata da due circonferenze concentriche di raggi 1 km e 6 km rispettivamente. Giovanni e Marco sono i soli abitanti dell'atollo; dopo un temporale che ha distrutto le loro capanne, essi decidono di ricostruirle il più lontano possibile l'una dall'altra, in modo però che esista un percorso rettilineo che le congiunge e che giace interamente sull'atollo. Quanto disteranno tra loro le capanne di Giovanni e Marco? (Supponi che le due circonferenze che delimitano l'anello facciano parte di esso)

a) sqrt35/2 km; b) sqrt37/2 km; c) sqrt37 km; d) 2*sqrt35 km; e) 2*sqrt37 km.

Grazie anticipatamente a chi vorrà rispondermi.

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Un atollo ha la forma di una corona circolare delimitata da due circonferenze concentriche di raggi 1 km e 6 km rispettivamente. Giovanni e Marco sono i soli abitanti dell'atollo; dopo un temporale che ha distrutto le loro capanne, essi decidono di ricostruirle il più lontano possibile l'una dall'altra, in modo però che esista un percorso rettilineo che le congiunge e che giace interamente sull'atollo. Quanto disteranno tra loro le capanne di Giovanni e Marco? (Supponi che le due circonferenze che delimitano l'anello facciano parte di esso)

image

OH _l_ AB

AB = AH+BH =√6^2-1 + √6^2+1 = 2√35 = 11,832  km, impercettibilmente minore della somma di due raggi esterni 

la risposta corretta è la d  

oppure

BC =  2OH = 2 km (similitudine tra i triangoli AOH ed ACB

AB^2 =  AC^2 -BC^2 = 174-4 = 170  cm^2

AB = 2√35 cm 

 

 

@remanzini_rinaldo 

Ciao ti ringrazio per la risposta; nel frattempo ti auguro un buon pomeriggio



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La tangente alla circonferenza interna, posta a sistema con quella esterna
* (y = 1) & (x^2 + y^2 = 6^2) ≡
≡ G(- √35, 1) oppure M(√35, 1)
vi stacca una corda lunga 2*√35 (opzione D).

@exprof 

Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona giornata



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SOS Matematica

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