Sia ABCD un rettangolo in cui AB = 6a e BC = 2a. Siano M ed N,
rispettivamente, i punti medi di AD e BC. Determina, sul segmento MN, due
punti P e Q, con MP < MQ, in modo che:
a) l’area del trapezio PQCD superi di 5a^2 l’area del triangolo APD;
b) l’area del triangolo BCQ sia 1/12 dell’area del rettangolo ABCD
16
punti
Livello 0
Sia ABCD un rettangolo in cui AB = 6a e BC = 2a. Siano M ed N,
rispettivamente, i punti medi di AD e BC. Determina, sul segmento MN, due
punti P e Q, con MP < MQ, in modo che:
a) l’area del trapezio PQCD superi di 5a^2 l’area del triangolo APD;
b) l’area del triangolo BCQ sia 1/12 dell’area del rettangolo ABCD
tralasciando la a :
area BCQ = 6*2/12 = 1
1 = 2*NQ /2
NQ = 1
se l'area di un trapezio supera di 5 l'area APD, l'area di 2 trapezi uguali supera l'area APD di 10, per cui :
12-(1+10) = 1 = APD
2*MP/2 = 1
MP = 1
rimettendo a :
MP = 1*a = a
NQ = 1*a = a
115344
punti
Genius III
