Su un segmento $A B$ lungo $28 \mathrm{~cm}$ sono costruiti un triangolo equilatero $e$ un quadratc in figura. Le due figure sono isoperimetriche. Calcola i lati delle due figure utiliz una equazione (puoi assegnare la incognita alla misura del lato del quadrato)
Buon pomeriggio,
avrei bisogno di un aiuto, si prega di non guardare gli appunti in matita.
Grazie a chi mi aiuterà.
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Livello 0
(Lato quadrato) + (Lato triangolo equilatero) = 28
Lato quadrato = x;
Lato triangolo equilatero = 28 - x;
Perimetro quadrato = 4x;
Perimetro triangolo equilatero = 3 * (28 - x) = 84 - 3x;
Le due figure sono isoperimetriche;
4x = 84 - 3x;
4x + 3x = 84
7x = 84;
x = 84 / 7;
x = 12 cm , (lato del quadrato);
28 - 12 = 16 cm; (lato del triangolo equilatero).
Ciao @valentina_zangoli
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Genius II
@mg grazie mille. Buona serata
x = lato quadrato
28 - x = lato triangolo equilatero
3·(28 - x) = 4·x
Risolvo ed ottengo: x = 12 cm quadrato
28 - 12 = 16 cm triangolo
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Genius II
Se 4*x = 3*(28 - x) allora x = 12 e 28 - x = 16
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Genius I
Somma del lati delle due figure $=28\,cm,$ quindi:
lato del quadrato $= x;$
lato del triangolo equilatero $= 28-x;$
essendo le due figure isoperimetriche imposta la seguente equazione:
$4x = 3(28-x)$
$4x = 84-3x$
$4x+3x = 84$
$7x = 84$
$\dfrac{\cancel7x}{\cancel7} = \dfrac{84}{7}$
$x= 12$
per cui:
lato del quadrato $= x = 12\,cm;$
lato del triangolo equilatero $= 28-x = 28-12 = 16\,cm.$
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Genius I
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Livello 7
Essendo isoperimetriche ed essendo il triangolo equilatero
\[2p_{t} = 2p_{q} \implies 4x = 3z \mid z = (28\:cm - x) \implies\]
\[7x = 84 \iff x = 12 \land z = (28\:cm - 12\:cm) = 16\:cm\,.\]
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Livello 5
