Un rettangolo ha le dimensioni di 5 cm e 2 cm. Vogliamo incrementare la base e l'altezza di una stessa altezza quantità in modo da ottenere un secondo rettangolo che abbia l'area di 70 cm^2. Determina tale quantità
Un rettangolo ha le dimensioni di 5 cm e 2 cm. Vogliamo incrementare la base e l'altezza di una stessa altezza quantità in modo da ottenere un secondo rettangolo che abbia l'area di 70 cm^2. Determina tale quantità
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Livello 0
Dati e relazioni
$\overline{A B}=5 cm$
$\overline{B C}=2 cm$
$\overline{C G}=\overline{B F}$
Richieste
$\overline{B F}=?$
Poniamo $\overline{B F}=x$ da cui
$$
\begin{gathered}
(5+x)(2+x)=70 \\
10+5 x+2 x+x^{2}=70
\end{gathered}
$$
$$
x^{2}+7 x-60=0
$$
da cui $x=\frac{7+\sqrt{49+240}}{2}=\frac{-7+17}{2}=5$ e quindi $\overline{B F}=5 cm$
64
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Livello 1
* (5 + x)*(2 + x) = 70 ≡
≡ (5 + x)*(2 + x) - 70 = 0 ≡
≡ (x + 12)*(x - 5) = 0 ≡
≡ (x = - 12) oppure (x = 5)
La risposta è 5 cm perché diminuire di 12 non sarebbe "incrementare".
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Genius I
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Genius II
...editing problematico