Buona giornata a tutti; allego il problema n. 363 che, nonostante vari tentativi, non sono riuscito a risolvere. Chiedo gentilmente lo svolgimento passaggio per passaggio e il disegno della figura geometrica che è sicuramente utile per comprenderne lo svolgimento. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno fornirmi il loro aiuto.
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Livello 1
P.S. Nel qual caso non si leggessero bene, riporto due dati del problema: AD = 32a e AC = 7a.
Ancora grazie
Ciao @Beppe,
Un possibile svolgimento è il seguente:
Posto a=1
I triangoli rettangoli ABC e CDE sono simili avendo 3 angoli congruenti (uno retto, uno opposto al vertice...)
Vale la relazione:
ED/(DC) = AB/AC
Posto:
AB= 7+x => AC=x
la precedente proporzione equivale a:
45/(32-x) = (7+x)/x
Da cui si ricava:
x=8
Quindi:
AC= 8 cm
AB= 15 cm
BC= 17 cm
Quindi il perimetro del triangolo ABC è:
2p= 8+15+17 = 40 cm
Il perimetro del triangolo CDE è:
2p= 51+45+24 = 120 cm
Buona giornata.
Stefano
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Genius II
