Nel triangolo $A B C$ l'angolo $\widehat{A}$ misura $45^{\circ}$ e l'angolo $\widehat{C}$ misura $60^{\circ}$; inoltre, il lato $B C$ misura $12 cm$. Determina perimetro e area del triangolo. $\quad\left[6(3+\sqrt{3}+\sqrt{6}) cm ; 18(3+\sqrt{3}) cm ^2\right]$
1
punto
Livello 0
12/SIN(45°) = c/SIN(60°)-----> c = 6·√6
β = 180° - (60° + 45°)------> β = 75°
SIN(75°) = SIN(45° + 30°) = SIN(45°)·COS(30°) +
+SIN(30°)·COS(45°) = √6/4 + √2/4
12/SIN(45°) = b/SIN(75°)----> 12/(√2/2) = b/(√6/4 + √2/4)
b = 6·√3 + 6
2·p = 12 + (6·√3 + 6) + 6·√6 = 6·√6 + 6·√3 + 18 = 6·√3·(√3 + √2 + 1)
Α = 1/2·12·(6·√6)·SIN(75°)= 18·√3 + 54= 18·√3·(√3 + 1)
94774
punti
Genius II
