Da un cubo di legno con lo spigolo di $12 \mathrm{~cm}$ si vuole ricavare un prisma regolare triangolare avente lo stesso spigolo e altezza del cubo.
Sapendo che il peso specifico del legno è $0,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$, quanto pesa la parte rimanente dopo il taglio?
$[783,8 \mathrm{~g}]$
11
punti
Livello 0
200)
Peso della parte rimanente dopo il taglio:
$(V_{cubo}-V_{prisma})·ps=$
$=(12^3-12^2×0433×12)×0,8 \approx{783,8}\,g.$
54323
punti
Genius I
@gramor 0,433 cosa sarebbe?
@vittorio_maiello - 0,433 è il numero fisso per l'area del triangolo equilatero; puoi usare anche 0,866 e poi dividi per 2 oppure utilizzi $\sqrt{3/4}$ che è più preciso. Saluti.
@gramor ho provato ma non mi vengono i calcoli…
scusami 😅🥹
@vittorio_maiello - Hai ragione, scusami, manca il dato dell'altezza del prisma lo inserisco subito; purtroppo mi era rimasto sulla carta, di nuovo saluti.
peso = 12^3(1-0,433)*0,8 = 783,82 grammi
109831
punti
Genius II
Volume cubo = 12^3 = 1728 cm^3,
altezza del prisma H = 12 cm;
Triangolo equilatero di base del prisma:
base triangolo = 12 cm;
altezza del triangolo di base:
h = radicequadrata(12^2 - 6^2) = radice(108) = 10,39 cm;
Area triangolo = 12 * 10,39 / 2 = 62,34 cm^2;
Volume del prisma = Area base * H;
V prisma = 62,34 * 12 = 748,08 cm^3;
Parte rimanente = 1728 - 748,08 = 979,92 cm^3
massa = V *d = 979,92 * 0,8 = 783,9 grammi
@vittorio_maiello ciao.
71758
punti
Genius II
