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[Risolto] problema geometria sui solidi terza media

  

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Un solido di zinco (ps 7,1) è la differenza tra un cubo e una piramide quadrangolare regolare avente gli spigoli di base coincidenti con gli spigoli della base superiore del cubo. La distanza tra il vertice della piramide e la base inferiore del cubo è 10 cm e lo spigolo del cubo è $\mathbf{i} \frac{3}{2}$ dell'altezza della piramide. Calcola:
a) l'area della superficie del solido;
b) il volume del solido.

Calcola il peso in kg del solido nel caso in cui la cavità venga riempita di petrolio (ps 0,8).

$$
\text { [ } \left.6000 \mathrm{~cm}^2 ; 21000 \mathrm{~cm}^3 ; 153.9 \mathrm{~kg}\right]
$$

 

Buongiorno potete aiutarmi per favore ad impostare qs problema di terza media per farlo capire a mio nipote? Grazie

 

 

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UN SOLIDO DI ZINCO IL CUI PESO SPECIFICO E DI 7,1 E' LA DIFFERENZA TRA UN CUBO E UNA PIRAMIDE A BASE QUADRANGOLARE REGOLARE AVENTE GLI SPIGOLI DI BASE COINCIDENTI CON GLI SPIGOLI DELLA BASE SUPERIORE DEL CUBO

LA DI STANZA TRA IL VERTICE DELLA PIRAMIDE E LA BASE INFERIORE DEL CUBO E' DI 1O cm E lo spigolo DEL CUBO E I 3/2  DELL ALTEZZA DELLA PIRAMIDE  DISEGNARE IL SOLIDO CALCOLANDO LA SUPERFICIE TOTALE AREA LATERALE E VOLUME E CALCOLA IL PESO DEL SOLIDO NEL CASO IN CUI LA CAVITA VENGA RIEMPITA CON PETROLIO IL CUI PESO SPECIFICO E ' 0,8

l = 3h/2

l-h = 3h/2-h = 0,5 h = 10 cm 

h = 10/0,5 = 20 cm

l = 3h/2 = 30 cm 

apotema piramide a = √15^2+20^2 = 25 cm 

superficie laterale piramide Alp = 2*30*25 = 1.500 cm^2

superficie totale A = Alp+30^2*5 = 1.500+4.500 = 6.000 cm^2

volume piramide Vp = 30^2*20/3 = 6.000 cm^3

massa totale m = (30^3-6000)*7,1+6000*0,8 = 153.900 grammi (153,9 kg)

@remanzini_rinaldo grazie mille. Ancora una volta mi ha tolto le castagne dal fuoco.



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16812354112905834862039779008207

@alfonso3 grazie mille per la disponibilità



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Vedi al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
qualche suggerimento per allegare foto che si possano leggere senza provocare un mal di capo.

@exprof grazie mille per il prezioso suggerimento.



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SOS Matematica

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