Un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 7,5 cm. L'altezza del prisma è 4/3 del lato di base.
Calcola l’area della superficie totale
Un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 7,5 cm. L'altezza del prisma è 4/3 del lato di base.
Calcola l’area della superficie totale
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Livello 0
Area di base= 1/2·7.5^2·√3/2 = 225·√3/16 cm^2
Area laterale=7.5·3·(4/3·7.5) = 225 cm^2
Area totale=2·225·√3/16 + 225 = 273.71 cm^2
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Genius II
Prisma:
altezza $h= \frac{4}{3}×7,5 = 10~cm$;
perimetro di base $2p_b= 3×7,5 = 22,5~cm$;
area di base $Ab= \frac{7.5^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{2}≅ \frac{48.714}{2}≅24,357~cm^2$;
area laterale $Al= 2p_b×h = 22,5×10 = 225~cm^2$;
area totale $At= Al+2Ab=225+2×24,357 = 225+48,714≅ 273,714~cm^2$.
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Genius I
@gramor non ho capito come faccio a trovare l’area di base
cioè non ho capito il ragionamento…potresti spiegarmelo?
altezza triangolo h = L*0,866 = 7,5*0,866 = 6,4950 cm
area basi Ab = L*h = 7,5* 6,4950 = 48,713 cm^2
area laterale Al = 7,5*3*H = 22,5*7,5*4/3 = 225,0 cm^2
area totale At = Ab+Al = 225+48,713 = 273,713 cm^2
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Genius II