Un tavolo quadrato ha l'area di $14400 \mathrm{~cm}^2$. Se viene aggiunta una prolunga la sua area diventa di $19800 \mathrm{~cm}^2$.
a. Quali sono le dimensioni del tavolo rettangolare che si ottiene?
[120 cm; $165 \mathrm{~cm}$ ]
b. Di quanto è aumentato il perimetro del nuovo tavolo rispetto a quello del quadrato? [ $90 \mathrm{~cm}$ ]
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Livello 1
Area delle due prolunghe = 19 800 - 14 400 = 5400 cm^2;
Area di una sola prolunga = 5400 / 2 = 2700 cm^2;
La prolunga è rettangolare;
Area del rettangolo = b * h;
Lato quadrato = radicequadrata(14400) = 120 cm;
La prolunga ha una dimensione uguale al lato del tavolo quadrato, perché è attaccata al tavolo.
b = 120 cm;
h = Area / b = 2700 / 120 = 22,5 cm;
Le dimensioni del tavolo diventano:
L1 = 120 cm; (la larghezza non cambia);
L2 = 120 + 22,5 * 2 = 120 + 45 = 165 cm; (aumenta la lunghezza);
Perimetro del quadrato = 4 * 120 = 480 cm;
Perimetro rettangolo = 2 * (120 + 165) = 570 cm;
Aumento di perimetro = 570 - 480 = 90 cm.
Ciao @babicella
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