Problema geometria parallelepipedo

D+b = 74 cm

D-b = 26 cm 

2D = 100 cm

D = 50 cm 

b = 24 cm

a = √50^2-24^2-30^2 = 32,0 cm 
 

volume V = 2,4*3,2*3 = 23,04 dm^3

peso P = 23,04 dm^3*0,50 kg/dm^2 = 11,52 kg 

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Somma e differenza tra la diagonale del solido e una delle dimensioni di base, quindi:

diagonale $\small d= \dfrac{74+26}{2} = \dfrac{100}{2} = 50\,cm;$

dimensione di base $\small a= \dfrac{74-26}{2} = \dfrac{48}{2} = 24\,cm;$

diagonale di base $\small d_1= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{50^2-30^2} = 40\,cm$ (teorema di Pitagora);

altra dimensione di base $\small b= \sqrt{d_1^2-a^2} = \sqrt{40^2-24^2} = 32\,cm$ (teorema di Pitagora);

area di base $\small Ab= a×b = 24×32 = 768\,cm^2;$

volume del parallelepipedo $\small V= Ab×h = 768×30 = 23040\,cm^3;$

massa-peso $\small m= V×ps = 23040×0,5 = 11520\,g\;(= 11,52\,kg).$