[Risolto] Problema Geometria numero 298

I consigli suggeriti da @Sebastiano sono al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96128/
Qui di seguito ce ne sono degli altri, insieme allo svolgimento dell'esercizio.
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Nel metodo che io consiglio per affrontare la risoluzione dei problemi presentati negli esercizi ci sono passaggi pallosi, ma assai utili ai principianti che devono esercitarsi a sviluppare la capacità di applicare a casi concreti ciò che hanno appreso e compreso in teoria.
Seguendo ordinatamente questi suggerimenti ci si rende anche conto, prima di commettere errori, dell'eventuale necessità di ripassare qualcosa che non è stata ben compresa o (a volte capita!) addirittura che non è stata ancora appresa.
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A) Il passaggio preliminare, più importante di tutti i successivi, è: ragionare con molta calma (≡ riflettere senza pregiudizio) sui dati e sui loro valori, e soprattutto sulle parole con le quali sono presentati (cercando di riformulare nei proprii termini la presentazione, scritta nei termini dell'autore), PRIMA di iniziare ogni calcolo; ma anche durante e dopo!
I successivi passaggi operativi non sono altro che la suddivisione Indicazioni/Operazioni che mi fu insegnata dal Maestro Ciro Minerva, negli anni scolastici 1946/49.
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L'esercizio 298 chiede di calcolare la misura dell'altezza relativa al lato di un rombo su cui sono forniti i seguenti dati:
* misure in metri e metri quadri;
* area = 96;
* una diagonale = 12;
* perimetro = 5/2 dell'altra diagonale;
* il risultato atteso è 9.6
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B) Il primo passaggio operativo è: assegnare a ciascuna entità rilevante per il problema un nome simbolico associandogli l'eventuale valore dato e/o le eventuali relazioni con le altre entità, individuate col loro nome simbolico.
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NOMI, VALORI, RELAZIONI
* a = 12 = una diagonale
* b = l'altra diagonale
* L = √(a^2 + b^2)/2 = lato
* h = altezza relativa al lato
* p = 4*L = 2*√(a^2 + b^2) = (5/2)*b = perimetro
* S = a*b/2 = L*h = 96 = area
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C) Il secondo passaggio operativo è: manipolare il modello matematico costruito al punto B fin quando non si sono isolati tutti i nomi simbolici che rappresentano i risultati richiesti nella forma
* Nome = espressioneCheNonContieneNome
poi in ciascuna espressione sostituire i simboli che vi appaiono col loro valore o, in assenza, con la loro espressione e iterare le sostituzioni fino a ottenere una delle tre possibili soluzioni.
C1) Problema impossibile: in almeno un risultato si ha "Nome = espressioneCheNonSiPuoCalcolare".
C2) Problema indeterminato: in almeno un risultato si ha "Nome = espressioneInCuiRimaneUnSimbolo".
C3) Problema determinato: in ciascun risultato si ha "Nome = valore".
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PROCEDURA RISOLUTIVA
L'unico risultato richiesto è h che, comparendo solo nelle espressioni di S, si isola come
* h = S/L
e su questa forma si applicano le necessarie sostituzioni
* h = S/L = 96/(√(a^2 + b^2)/2) = 192/√(12^2 + b^2)
Non essendoci un'espressione di b occorre costruirsela ritenendolo un risultato intermedio che compare sia nelle espressioni di S che in quelle di p; potendo ricavare b dalla
* S = a*b/2 ≡ b = 2*S/a = 2*96/12 = 16
e così produrre il risultato richiesto
* h = 192/√(12^2 + b^2) = 192/√(12^2 + 16^2) = 9.6
ci si accorge che il testo dell'esercizio presenta un dato superfluo e potenzialmente contraddittorio: "Sapendo che il perimetro è 5/2 dell'altra diagonale".
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D) Il passaggio finale non è operativo, ma influisce pesantemente sul voto: presentare i risultati ottenuti con "garbo" sia linguistico che di formattazione.
In questo caso ciò è banale potendosi limitare alla dichiarazione
* «La richiesta misura dell'altezza h relativa al lato L del rombo descritto in narrativa è risultata, come si è dettagliato sopra: h = 9.6 metri.»

Leggi il regolamento del sito. Questo vale per il post

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/aiuto-159/#post-96120

credo che @exprof possa darti dei consigli

Un rombo ha l'area di 96 m² e una diagonale di 12 m. Sapendo che il perimetro è 5/2 dell'altra diagonale, calcola la misura dell'altezza relativa al lato del rombo.

SOLUZIONE : 9,6 m

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Diagonale incognita $= \frac{2×96}{12}= 16~m$;

perimetro $2p= \frac{5}{2}×16 = 40~m$;

lato $l= \frac{2p}{4}=\frac{40}{4}= 10m$;

altezza $h= \frac{A}{l}=\frac{96}{10}=9,6~m$.