Buona serata a tutti; chiedo gentilmente il vostro consueto aiuto per risolvere il problema geometrico n. 50 di cui allego la figura e trascrivo il testo: trova il valore di a per il quale l'area colorata in figura è 144 cm^2. La risposta è 4,8 cm. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
Se non si leggessero bene i dati sulla figura, li riepilogo brevemente: lato sx = a; lato dx = a-3 ; in basso 3a e 4a. Ancora grazie a tutti.
Comunque si metta il punto E, va bene lo stesso.
Α = a·(3·a + 4·a) - 1/2·(4·a)·(a - 3)
(area rettangolo- area triangolo)
Α = 7·a^2 - (2·a^2 - 6·a)
Α = 5·a^2 + 6·a
Quindi:
5·a^2 + 6·a = 144
5·a^2 + 6·a - 144 = 0
Risolvo ed ottengo:
a = 4.8 cm ∨ a = -6
( la negativa si scarta)
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Genius II
@lucianop Ciao grazie per la tua risposta che ha chiarito i miei dubbi inerenti il problema. Ti auguro buona giornata e buona settimana
@lucianop 👍👍
MA COM'E' CHE DOPO 524 GIORNI DI "SoS" INSISTI AD ALLEGARE FOTO COSI' ILLEGGIBILI?
Che male pensi che ti possa fare seguire i suggerimenti al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
ce lo dici? Io proprio non riesco a comprendere una tale ostinazione!
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ESERCIZIO n° 50
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Se di parametri ce n'è solo uno io lo chiamo k.
L'area G della zona gialla è la differenza fra quella R del rettangolo da cui è ritagliata e quella T del triangolo bianco, il secondo pezzo del ritaglio
* G = R - T
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Rettangolo
* base b = 7*k
* altezza h = k
* area R = 7*k^2
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Triangolo
* base b = 4*k
* altezza h = k - 3
* area T = 4*k*(k - 3)/2
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Gialla
* G = 7*k^2 - 2*k*(k - 3) = k*(5*k + 6)
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Misure in cm, cm^2.
* (G = k*(5*k + 6) = 144) & (k > 0) ≡
≡ (5*k^2 + 6*k - 144 = 0) & (k > 0) ≡
≡ ((k + 6)*(k - 24/5) = 0) & (k > 0) ≡
≡ ((k = - 6) oppure (k = 24/5) & (k > 0) ≡
≡ (k = - 6) & (k > 0) oppure (k = 24/5) & (k > 0) ≡
≡ (insieme vuoto) oppure k = 24/5 ≡
≡ k = 24/5 = 4.8
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Genius I
Ciao grazie molte per la risposta; mi scuso per la scarsa visibilità della foto, ma del resto cerco di fare del mio meglio per non creare complicazioni a chi mi aiuta, rispondendo ai miei quesiti. Ti auguro una buona settimana
Accetto le gentili scuse, ma preferirei una foto bel leggibile anche se presentata con protervia.
Ciao per quanto riguarda le altre eventuali foto cercherò di presentarle nel modo più chiaro e leggibile possibile, ma senza alcuna protervia. Non fa parte della mia personalità e non lo farà mai. Ancora una buona giornata.
@exprof 👍👍
a*7a-2a(a-3) = 144
7a^2-2a^2+6a = 144
a = (6-√6^2+144*5*5)/-10 = (6-54)/-10 = 4,80 cm
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Genius II
Ciao ti ringrazio molto per la risposta; ti auguro una buona serata
