Nel parallelogramma $A B C D$ l'altezza e la diagonale minore misurano rispettivamente $19,5 cm$ e $32,5 cm$. Sapendo che ciascun angolo acuto misura $30^{\circ}$, calcola perimetro e area del parallelogramma.
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Nel parallelogramma $A B C D$ l'altezza e la diagonale minore misurano rispettivamente $19,5 cm$ e $32,5 cm$. Sapendo che ciascun angolo acuto misura $30^{\circ}$, calcola perimetro e area del parallelogramma.
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Livello 2
L'altezza AH risulta essere il cateto opposto all'angolo di 30 gradi di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato AB e il cateto maggiore BH (opposto all'angolo di 60 gradi).
AB= 2*AH = 39 cm = CD
BH= AH*radice (3) cm
In un triangolo rettangolo avente angoli di 30 e 60 gradi il cateto opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice 3
Conoscendo la diagonale minore puoi determinare il segmento HC utilizzando il teorema di Pitagora
HC= radice (d² - AH²)
HC= 26 cm
Quindi:
BC = BH+HC
Puoi quindi calcolare perimetro ed area del quadrilatero
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Genius II