PROBLEMA GEOMETRIA HELP2

r = 12 cm;

L'esagono è formato da 6 triangoli equilateri; vedi figura:

ABO ha i lati eguali al raggio;

l'apotema è l'altezza OH che divide a metà la base AB;

AH = 12/2 = 6 cm;

troviamo l'apotema con Pitagora nel triangolo AHO;

OH = radicequadrata(12^2 - 6^2) = radice(144 - 36);

OH = radice(108) = radice(3 * 4 * 9)= radice(3 * 36);

OH = 6 * radice(3);

6 è la metà del raggio r;

apotema = r * radice(3) / 2 = r * 0,866;

numero fisso per l'esagono è sempre radice(3) / 2 = 0,866;

a = 12 * 0,866 = 10,392 cm.

Ciao  @dolby

CALCOLA LA MISURA DELL'APOTEMA DI UN'ESAGONO REGOLARE SAPENDO CHE IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA E' LUNGO 12 cm

(RISULTATO : 10,392 cm)

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Il raggio della circonferenza circoscritta ad un esagono è congruente al lato, quindi:

lato $l=12cm;$

apotema $a=l\times n°fisso=12\times {\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}={\cancel{12}}^6\times {\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{{\cancel{2}}_1}}=6\sqrt{3}cm(\approx 10,392cm)$  (apotema = raggio del cerchio inscritto).

N.B.: ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}=0,866025=n°fisso.$

CALCOLA LA MISURA DELL'APOTEMA OH DI UN'ESAGONO REGOLARE SAPENDO CHE IL RAGGIO r DELLA CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA E' LUNGO 12cm

(RISULTATO : 10,392CM)

Si applica il teorema di Pitagora al triangolo al triangolo DOH retto in H , sapendo che :

OD = raggio r = 12 cm

DH = raggio r/2 = 6 cm 

apotema OH = 6√2^2-1 = 6√3  = 10,39230... cm