PROBLEMA GEOMETRIA HELP

LA SOMMA DELLE MISURE DEL LATO OBLIQUO  E DELL'ALTEZZA DI UN TRAPEZIO ISOSCELE E' 72 m E LA BASE MINORE E' LUNGA 45 m. SAPENDO CHE L'ALTEZZA E' 4/5 DEL LATO OBLIQUO, CALCOLA L'AREA E IL PERIMETRO DEL TRAPEZIO.

(Risultato: 2208 m²; 218 m)

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Altezza + lato obliquo $h+l=72m;$

rapporto tra altezza e lato obliquo ${\displaystyle \frac{h}{l}}={\displaystyle \frac{4}{5}};$ quindi:

altezza $h={\displaystyle \frac{72}{4+5}}\times 4={\displaystyle \frac{{\cancel{72}}^8}{{\cancel{9}}_1}}\times 4=8\times 4=32m;$

ciascun lato obliquo $l={\displaystyle \frac{72}{4+5}}\times 5={\displaystyle \frac{{\cancel{72}}^8}{{\cancel{9}}_1}}\times 5=8\times 5=40m;$

proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $pl=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{{40}^2-{32}^2}=24m$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $B=b+2\times pl=45+2\times 24=45+48=93m;$

area $A={\displaystyle \frac{(B+b)\times h}{2}}={\displaystyle \frac{(93+45)\times {\cancel{32}}^{16}}{{\cancel{2}}_1}}=138\times 16=2208m^2;$

perimetro $2p=B+b+2\times l=93+45+2\times 40=138+80=218m.$

LA SOMMA DELLE MISURE DEL LATO OBLIQUO  lo E DELL'ALTEZZA h DI UN TRAPEZIO ISOSCELE E' 72M E LA BASE MINORE b E' LUNGA 45M. SAPENDO CHE L'ALTEZZA E' 4/5 DEL LATO OBLIQUO, CALCOLA L'AREA A ED IL PERIMETRO per DEL TRAPEZIO.

lo+h = lo+4lo/5 = 9lo/5 = 72

lo = 72/9*5 = 40 cm 

altezza h = 40*4/5 = 32 cm 

proiezione p = √lo^2-h^2 = √40^2= 32^2 = 24 cm 

perimetro per = 2(p+b+lo) = 2(24+45+40) = 218 cm

area S = 2(b+p)*h/2 = (b+p)*h = (45+24)*32 = 2208 cm^2