buongiorno questo è il quesito: "considerati i punti A(-2a;-1) e B ( a-5;-1) , con a > 0, determina a in modo che la distanza AB sia uguale a 7. Determina poi il punto C, di ascissa 5, tale che l'area del triangolo ABC misuri 35." Ho trovato a = 4 risolvendo una semplice equazione ma per il secondo quesito ho provato ad applicare la formula inversa dell'area per trovare yc ma il risultato non coincide con quello del libro, potete aiutarmi? risultati [C(5;9) C(5;-11)]
94
punti
Livello 1
a=4 OK!
Quindi hai i punti:
[5, y]
[-8, -1]
[-1, -1]
[5, y] (per chiudere il triangolo)
35 = 1/2·ABS((5·(-1) + (-8)·(-1) + (-1)·y) - (5·(-1) + (-1)·(-1) - 8·y))
35 = 1/2·ABS((3 - y) - (- 8·y - 4))
35 = 1/2·ABS(7·y + 7)
Quindi:
7·y + 7 = 70 ∨ 7·y + 7 = -70
Da cui: y = -11 ∨ y = 9
[5, -11] e [5, 9]
94775
punti
Genius II
