PROBLEMA GEOMETRIA aiuto1

Question

Buon pomeriggio

Potreste aiutarmi con questo problema spiegandomi le diverse fase e il disegno?

Una semicirconferenza ha il raggio lungo 52cm, sapendo che il cateto maggiore del triangolo inscritto nella semicirconferenza è 12/13 dell'ipotenusa, calcola il perimetro e l'area del triangolo. (Risposta: 240cm, 1920cm2)

Grazie mille

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Dolby

(@dolby)

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07/04/2025 14:43

gramor · Answer

Una semicirconferenza ha il raggio lungo 52 cm, sapendo che il cateto maggiore del triangolo inscritto nella semicirconferenza è 12/13 dell'ipotenusa, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

(Risposta: 240 cm, 1920 cm²)

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triangolo rettangolo inscritto in semicirconferenza

Se un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza l'ipotenusa corrisponde al diametro di questa, quindi:

diametro = ipotenusa del triangolo $i = 2 \times r = 2 \times 52 = 104 c m;$

per cui:

cateto maggiore $C = \frac{12}{13_{1}} \times 104^{8} = 12 \times 8 = 96 c m;$

cateto minore $c = \sqrt{i^{2} - C^{2}} = \sqrt{104^{2} - 96^{2}} = 40 c m$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2 p = C + c + i = 96 + 40 + 104 = 240 c m;$

area $A = \frac{C \times c}{2} = \frac{96 \times 40^{20}}{2_{1}} = 96 \times 20 = 1920 c m^{2} .$

gramor

(@gramor)

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07/04/2025 15:03

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