Problema geometria aiuto

Questo esercizio è uguale all'altro già svolto.

Perimetro = 177 cm;

Perimetro = (B + b) + 2 L;

2 L = Perimetro - (B + b);

Se dal perimetro sottraiamo la somma delle basi troviamo 2 L, la somma dei due lati obliqui che sono uguali.

B + b = 112 cm;

2 L = 177 - 112 = 65 cm;

L = 65/2 = 32,5 cm; (lato obliquo, BC nella figura sotto);

AK = HB;

AK + HB = B - b;

B - b = 52 cm;

AK + HB = 52;

HB = 52 / 2 = 26 cm;

Troviamo l'altezza CH con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB;

BC = 32,5 cm, il lato obliquo è l'ipotenusa:

CH = radicequadrata(32,5^2 - 26^2);

CH = radice(380,25) = 19,5 cm; altezza.

B + b = 112 cm

Area = (B + b) * h / 2 = 112 * 19,5 / 2 = 1092 cm^2.

@dolby ciao.

Il perimetro di un trapezio isoscele è 177 cm e la somma e la differenza delle basi misurano 112 cm e 52cm. Calcola l'area del trapezio. (risultato 1092cm2)

=======================================================

Somma (112 cm) e differenza (52 cm) tra le basi, quindi:

base maggiore $B={\displaystyle \frac{112+52}{2}}={\displaystyle \frac{164}{2}}=82cm;$

base minore $b={\displaystyle \frac{112-52}{2}}={\displaystyle \frac{60}{2}}=30cm;$

lato obliquo $l={\displaystyle \frac{2p-(B+b)}{2}}={\displaystyle \frac{177-112}{2}}={\displaystyle \frac{65}{2}}=32,5cm;$

proiezione del lato obliquo $pl={\displaystyle \frac{B-b}{2}}={\displaystyle \frac{52}{2}}=26cm;$

altezza $h=\sqrt{l^2-p{l}^2}=\sqrt{32,5^2-{26}^2}=19,5cm$ (teorema di Pitagora);

area del trapezio $A={\displaystyle \frac{(B+b)\times h}{2}}={\displaystyle \frac{{\cancel{112}}^{56}\times 19,5}{{\cancel{2}}_1}}=56\times 19,5=1092c{m}^2.$