[Risolto] Problema geometria aiuto

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo e misura 32 cm. Sapendo che la base maggiore misura 40 cm, calcola l'area e il perimetro del trapezio.

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Lato obliquo $lo= \sqrt{40^2-32^2} = 24~cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione della diagonale = base minore $pd=b= \dfrac{32^2}{40} = 25,6~cm$ (1° teorema di Euclide); 

altezza $h= \dfrac{32×24}{40} = 19,2~cm$;

perimetro $2p= 40+25,6+19,2+24 = 108,8~cm$;

area $A=\dfrac{(B+b)×h}{2} =\dfrac{(40+25,6)×19,2}{2} = 629,76~cm^2$.

$d_2=32$
$B=40$

$l_2= √40^2-32^2= √576=24$
proiezione del lato obliquo sulla base maggiore:

$576/40= 14.4$
$h= √24^2-14.4^2=√368.64= 19.2$
$b= √32^2-18.2^2= 25.6$
$2p= 25.6+24+40+19.2=108.8$
$A= (40+25.6)19.2/2$
$A=629.76$

In un trapezio rettangolo ABCD, la diagonale minore AC è perpendicolare al lato obliquo BC e misura 32 cm. Sapendo che la base maggiore AB misura 40 cm, calcola l'area A ed il perimetro 2p del trapezio

lato obliquo BC = √AB^2-AC^2 = √40^2-32^2 = 8√5^2-4^2 = 24 cm 

altezza CH = AC*BC/AB = 24*32/40 = 19,20 cm 

base minore AH = √AC^2-CH^2 = √32^2-19,2^2 = 25,60 cm

perimetro 2p = AB+BC+AH+CH = 40+24+25,60+19,20 = 108,80 cm 

area A = (AB+AH)*CH/2 = (40+25,60)*9,60 = 629,76 cm^2