In un trapezio isoscele la diagonale misura 34 cm e le basi 42 cm e 18 cm. Calcola la misura dell'altezza del trapezio, il perimetro e l'area.
In un trapezio isoscele la diagonale misura 34 cm e le basi 42 cm e 18 cm. Calcola la misura dell'altezza del trapezio, il perimetro e l'area.
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Livello 0
23)
Trapezio isoscele.
Proiezione lato obliquo $plo= \frac{42-18}{2} = 12~cm$;
proiezione della diagonale sulla base maggiore $pd= 42-12 = 30~cm$;
altezza $h= \sqrt{34^2-30^2} = 16~cm$ (teorema di Pitagora);
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{16^2+12^2} = 20~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+2lo = 42+18+2×20 = 100~cm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(42+18)×16}{2} = 480~cm^2$.
57836
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Genius I
altezza h =√d^2- (B-b/2)^2 = √34^2-30^2 = 16 cm
lato obliquo l = √h^2+((B-b)/2)^2 = √16^2+12 ^2 = 4√4^2+3^2 = 20 cm
perimetro 2p = 2l+B+b = 40+60 = 100 cm
area A = 60*16/2 = 60*8 = 480 cm^2
114201
punti
Genius II