Gianni ha costruito un aquilone a forma di deltoide con i lati lunghi 52 cm 73 cm. Il listello di legno che rappresenta la diagonale maggiore misura 96 cm diviso dall’altro listello in due parti congruenti.quanto misura la superficie dell’aquilone?
Gianni ha costruito un aquilone a forma di deltoide con i lati lunghi 52 cm 73 cm. Il listello di legno che rappresenta la diagonale maggiore misura 96 cm diviso dall’altro listello in due parti congruenti.quanto misura la superficie dell’aquilone?
8
punti
Livello 0
La diagonale maggiore è quindi la base di due triangoli isosceli aventi lati lunghi rispettivamente 52 cm e 73 cm.
Determino la diagonale minore applicando due volte il teorema di Pitagora.
d= radice (52² - 48²) + radice (73² - 48²) = 20 + 55 = 75 cm
Le due diagonali misurano rispettivamente:
D= 96 cm
d= 75 cm
La superficie è:
S= (96*75)/2 = 36000 cm²
76643
punti
Genius II
Gianni ha costruito un aquilone a forma di deltoide con i lati lunghi AB = 52 cm e BC = 73 cm. Il listello di legno che rappresenta la diagonale maggiore BD misura 96 cm diviso dall’altro listello in due parti congruenti DH e BH ; quanto misura la superficie A dell’aquilone?
AH = √(AB^2 - BH^2) = √52^2-(96/2)^2 = 4√13^2-12^2 = 20 cm
CH = √(CB^2 - BH^2) = √73^2-(96/2)^2 = √13^2-12^2 = 55 cm
AC = AH+CH = 20+55 = 75 cm
area A = AC*BD/2 = 75*48 = 3.600 cm^2
109887
punti
Genius II