Problema geometria

@Mila.

Problema molto simile al successivo. 

Conoscendo il perimetro e il rapporto tra i lati puoi determinare le lunghezze di AB e BC (vedi figura) 

Nota la misura dell'area, con riferimento alla figura, le due altezze sono:

DH = Area / AB

DK = Area / BC

Perimetro = 15,6 cm;

somma di due lati, L1 + L2:

Semiperimetro = L1 + L2 = 15,6 / 2 = 7,8 cm;

L1 = 6/7 di L2;

usiamo i segmenti:

|___|___|___|___|___|___| L1 = 6/7 (6 segmenti).

|___|___|___|___|___|___|___| L2 = 7/7 (7 segmenti).

Sommiamo:

6/7 + 7/7 = 13/7; la somma corrisponde a 7,8 cm;

Troviamo 1/7;

7,8 / 13 = 0,6 cm; (misura di 1/7).

L1 = 6 * 0,6 = 3,6 cm; (base 1)

L2 = 7 * 0,6 = 4,2 cm; (base 2); i lati sono le basi.

Area = L1 * h1 = L2 * h2.

Area = 20,16 cm^2;

h1 = Area / L1 = 20,16 / 3,6 = 5,6 cm (altezza 1);

h2 = Area / L2 = 20,16 / 4,2 = 4,8 cm (altezza 2).

Ciao @mila-2

semi-perimetro p = 15,6/2 = a+6a/7 = 13a/7

a = 7,8*7/13 = 4,20 cm  ; ha = 20,16/4,20 = 4,80 cm 

b = 7,8-4,20 = 3,60 cm  ; hb = 20,16/3,60 = 5,60 cm 

Parallelogramma.

Semiperimetro o somma dei due lati $p= \frac{15.6}{2} = 7,8~cm$;

conoscendo il rapporto tra i due lati puoi calcolarli come segue:

lato minore $l_1= \frac{7.8}{6+7}×6 = \frac{7.8}{13}×6 = 3,6~cm$;

lato maggiore $l_2= \frac{7.8}{6+7}×7 = \frac{7.8}{13}×7 = 4,2~cm$;

utilizzando la formula inversa dell'area possiamo calcolare le due altezze del parallelogramma:

altezza relativa al lato minore $h_1= \frac{A}{l_1} = \frac{20.16}{3.6} = 5,6~cm$;

altezza relativa al lato maggiore $h_2= \frac{A}{l_2} = \frac{20.16}{4.2} = 4,8~cm$.

Un parallelogramma ha i lati consecutivi che sono 1 i 6/7 dell'altro e il perimetro di 15,6 dm. Calcola la misura delle due altezze sapendo che l'area è di 20,16 dm²