Problema geometria

k = 114/(3+4+12) = 114/19 = 6,00 

a =  3k = 6*3 = 18 cm

b = 4k = 6*4 = 24 cm 

h = 12k = 6*12 = 72 cm 

area totale A = 2*a*b+2(a+b)*h + 2,5*4*2,5 = (24*36+2*42*72+25)/100 = 69,37 dm^2

Consideriamo le tre dimensioni come 3 parti; 4 parti; 12 parti;

sommiamo: 3 + 4 + 12 = 19 parti; corrispondono a 114 cm;

dividiamo 114 per 19 e troviamo una parte;

114 / 19 = 6 cm;

a = 3 * 6 = 18 cm;

b = 4 * 6 = 24 cm;

(dimensioni di base, 6 cm, 18 cm;)

h = 12 * 6 = 72 cm; altezza del parallelepipedo.

Oppure con una bella proporzione:

a : b : c = 3 : 4 : 12;

(a + b + c) : a = (3 + 4 + 12) : 3; 

114 : a = 19 : 3;

a = 144 * 3 / 19 = 18 cm;

............

Perimetro di base = (18 + 24) * 2 = 84 cm;

Area laterale = 84 * h = 84 * 72 = 6048 cm^2 = 60,48 dm^2;

Area base sotto = 18 * 24 = 432 cm^2 = 4,32  dm^2 (area di una base sola, quella sottostante).

La base sopra ha il cubetto che nasconde una parte di superficie.

Area base sopra = 432 - 2,5^2 = 432 - 6,25 = 425,75 = 4,2575 dm^2

Area 5 facce visibili del cubetto = 5 * 2,5^2 = 31,25 cm^2 = 0,3125 dm^2;

Area totale = 60,48 + 4,32 + 4,2575 + 0,3125 = 69,37 dm^2.

Ciao @youn