Problema geometria

apotema a1 = (√h^2+(14/2)^2) = √576+49) = 25 cm 

apotema a2 = (√h^2+(36/2)^2) = √576+324) = 30 cm 

area laterale Al = 30*14+36*25 = 1.320 cm^2

area base Ab = c*b = 36*14 = 504 cm^2

area totale A = 1250+504 = 1.824 cm^2 

volume V = 36*14*24/3 = 4.032 cm^3

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Dati:

altezza della piramide $h=24cm;$

lato minore del rettangolo di base $l_1=14cm;$

lato maggiore del rettangolo di base $l_2=36cm;$

quindi calcola il due apotemi applicando il teorema di Pitagora come segue:

apotema minore $a_1=\sqrt{h^2+{\left({\displaystyle \frac{l_1}{2}}\right)}^2}=\sqrt{{24}^2+{\left({\displaystyle \frac{14}{2}}\right)}^2}=\sqrt{{24}^2+7^2}=25cm;$

apotema maggiore $a_2=\sqrt{h^2+{\left({\displaystyle \frac{l_2}{2}}\right)}^2}=\sqrt{{24}^2+{\left({\displaystyle \frac{36}{2}}\right)}^2}=\sqrt{{24}^2+{18}^2}=30cm;$

area di base $Ab=l_1\times l_2=14\times 36=504c{m}^2;$

area laterale $Al=l_1\times a_2+l_2\times a_1=14\times 30+36\times 25=420+900=1320c{m}^2;$

area totale $At=Ab+Al=504+1320=1824c{m}^2;$

volume $V={\displaystyle \frac{Ab\times h}{3}}={\displaystyle \frac{504\times {\cancel{24}}^8}{{\cancel{3}}_1}}=504\times 8=4032c{m}^3.$