problema geometria

h = 4/9 della base b; h e b sono in proporzione come 4 e 9; la base corrisponde a 9, l'altezza corrisponde a 4 

h / b = 4 / 9;

b - h = 50 cm;  conosci le proporzioni?

b : h = 9 : 4 ; applichiamo la proprietà dello scomporre delle proporzioni :

(b - h) : b = (9 - 4) : 9;

50 : b = 5 : 9;

b = 50 * 9 / 5 = 90 cm;

h = 90 * 4/9 = 40 cm;

oppure h = 90 - 50 = 40 cm;

Area = 90 * 40 = 3600 cm^2;

Il quadrato è equivalente al rettangolo:

Area quadrato = 3600 cm^2;

Lato^2 = 3600 cm^2;

Lato = radicequadrata(3600) = 60 cm;

Perimetro = 4 * 60 = 240 cm.

Ciao  @chiara0116

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Rettangolo

Differenza (50 cm) e rapporto (4/9) tra le due dimensioni, quindi:

dimensione maggiore $\small = \dfrac{50}{9-4}×9 = \dfrac{\cancel{50}^{10}}{\cancel5_1}×9 = 10×9 = 90\,cm;$

dimensione minore $\small = \dfrac{50}{9-4}×4 = \dfrac{\cancel{50}^{10}}{\cancel5_1}×4 = 10×4 = 40\,cm$ oppure direttamente $\small 90-50 = 40\,cm;$

area $\small A= 90×40 = 3600\,cm^2.$

Quadrato equivalente

Area $\small A= 3600\,cm^2;$

lato $\small l= \sqrt{3600} = 60\,cm;$

perimetro $\small 2p= 4×l = 4×60 = 240\,cm.$