Problema geometria

differenza basi  B-b = √17^2-15^2 = √64 = 8,0 cm

B = 8+b

rapporto basi B/b = (8+b)/b = 5/3

24+3b = 5b

b = 24/2 = 12 cm

B = 12+8 = 20 cm 

perimetro 2p = 12+15+17+20 = 64 cm

area totale A = 32*15+64*52 = 3.808 cm^2

bonus : 

volume V = 16*15*52 = 12.480 cm^3

Trapezio rettangolo di base:

proiezione del lato obliquo o differenza delle basi $\small B-b= \sqrt{17^2-15^2}= 8\,cm$ (teorema di Pitagora);

quindi, conoscendo differenza (8 cm) e rapporto tra le basi (5/3), calcola come segue:

base maggiore $\small B= \dfrac{8}{5-3}×5 = \dfrac{8}{2}×5 = 20\,cm;$

base minore $\small b= \dfrac{8}{5-3}×3 = \dfrac{8}{2}×3 = 12\,cm;$

per cui il prisma:

perimetro di base $\small 2p= B+b+l+h = 20+12+17+15 = 64\,cm;$

area di base $\small Ab= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(20+12)×15}{2} = \dfrac{\cancel{32}^{16}×15}{\cancel2_1} = 16×15 = 240\,cm^2$ (formula per l'area del trapezio);

area laterale $\small Al= 2p×h = 64×52 = 3328\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2Ab = 3328+2×240 = 3328+480 = 3808\,cm^2.$