[attach]102392[/attach]

problema geometria

=========================================================

Angolo A = angolo su B $\small \widehat{A}=\widehat{B}= \tan^{-1}\left(\dfrac{9}{40}\right) = 12,68°;$ $^{(1)}$

altezza $\small DH= AD×\sin(\widehat{A}) = 82×\sin(12,68°) = 18\,cm;$

proiezione del lato obliquo $\small AH= AD×\cos(\widehat{A}) = 82×\cos(12,68°) = 80\,cm;$

per cui:

base maggiore $\small AB= AH+DC+KB = 80+82+80 = 242\,cm;$

quindi:

perimetro $\small 2p= AB+DC+AD+BC = 242+82+82+82 = 488\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(AB+DC)×DH}{2} = \dfrac{(242+82)×\cancel{18}^9}{\cancel2_1} = 324×9 = 2916\,cm^2.$

Note:

$^{(1)}$ - $\; \tan^{-1} =$ arcotangente.