[Risolto] Problema geometria

Qualcuno mi aiuta a risolvere questo problema? In un trapezio rettangolo la somma e la differenza delle basi misurano, rispettivamente, 42 m e 12 m. Il lato obliquo è i 4/3 della base minore e il perimetro è 78 m. Calcola l'area del trapezio. 

================================================

Somma e differenza tra le basi, quindi:

base maggiore $B= \dfrac{42+12}{2} = \dfrac{54}{2} = 27\,m;$

base minore $b= \dfrac{42-12}{2} = \dfrac{30}{2} = 15\,m;$

lato obliquo $l= \dfrac{4}{3}b = \dfrac{4}{3}×15 = \dfrac{60}{3} = 20\,m;$

altezza (= lato retto) $h= 2p-(B+b+l) = 78-(27+15+20) = 78-62 = 16\,m;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(27+15)×\cancel{16}^8}{\cancel2_1} = 42×8 = 336\,m^2.$

B+b = 42

B-b = 12

2B = 54

B = 27 m

b = B-12 = 15 m

lo = 4b/3 = 15*4/3 = 20 m 

altezza h = 78-(42+20) = 16 m

area A = 42*h/2 = 42*8 = 336 m^2

applicando la proprietà di somma e differenza dei segmenti puoi calcolare le due basi.

Base( maggiore)=  (42 +12) /2=  27 m

base ( minore)=  ( 42 -12) /2=  15 m

ora calcola il lato obliquo = 4/3 * 15 =   20 m 

sapendo che il perimetro misura 78 m si può calcolare l'ultimo lato che corrisponde anche all'altezza 

h=  78 - ( 15 + 20 + 27) =  16 m 

Area ( trapezio) =  ( 27 + 15) * 16 / 2=  336 m quadrati